设为实数,.(1)证明：不论为何实数，f(x)均为增函数；(2)试确定的值，使f(-x)+...

设为实数,.

(1)证明：不论为何实数，f(x)均为增函数；

(2)试确定的值，使f(-x)+ f(x)=0成立.

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设是实数，

（1）试确定的值，使成立；

（2）求证：不论为何实数，均为增函数

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已知函数.

（1）证明：不论为何实数总为增函数

（2）确定的值, 使为奇函数；

（3）当为奇函数时, 求的值域.

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已知函数.

（1）证明：不论为何实数总为增函数

（2）确定的值, 使为奇函数；

（3）当为奇函数时, 求的值域.

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）证明：．

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已知函数对任意实数满足，当时，．

（1）在上的单调性是否确定？并证明你的结论；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数，且.

（Ⅰ）判断的奇偶性并说明理由；

（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

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已知函数，且.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

（3）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数 是偶函数，且在区间上是增函数，

（1）试确定实数的值；

（2）先判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

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