《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．
(1)求证：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；
(2)若
，求点A到平面
的距离．
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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．
(1)求证：平面．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；
(2)若，求点A到平面的距离．
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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2，在鳖臑PABC中，PA ⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图,在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ）
A． B． C． D．
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（本题满分12分）如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（1）求证：DE∥平面BCP；
（2）求证：四边形DEFG为矩形；
（3）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
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，求四面体PABC的体积． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求四面体PABC的体积． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
平面ABC，且
，
．
证明：三棱锥为鳖臑；
若D为棱PB的中点，求二面角
的余弦值．
注：在
九章算术
中鳖臑是指四面皆为直角三角形的棱锥．
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如图，在三棱锥中，平面ABC，且，．
证明：三棱锥为鳖臑；
若D为棱PB的中点，求二面角的余弦值．
注：在九章算术中鳖臑是指四面皆为直角三角形的棱锥．
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