已知数列对于任意正整数m，n，有，若，则A.101 B.1 C.20 D.2020

已知数列对于任意正整数m，n，有，若，则（　　 ）

A.101 B.1 C.20 D.2020

高三数学单选题简单题查看答案及解析

若数列同时满足：①对于任意的正整数， 恒成立；②对于给定的正整数， 对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.

（1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；

（2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得， ， ， 成等差数列，证明： 是等差数列.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若数列同时满足：①对于任意的正整数， 恒成立；②对于给定的正整数， 对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.

（1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；

（2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得， ， ， 成等差数列，证明： 是等差数列.

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若数列同时满足：①对于任意的正整数n，恒成立；②若对于给定的正整数k，对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列是“R(k)数列”．

（1）已知，判断数列是否为“R(2)数列”，并说明理由；

（2）已知数列是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．

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若数列同时满足：①对于任意的正整数n，恒成立；②若对于给定的正整数k，对于任意的正整数n(n＞k)恒成立，则称数列是“R(k)数列”．

（1）已知，判断数列是否为“R(2)数列”，并说明理由；

（2）已知数列是“R(3)数列”，且存在整数p(p＞1)，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．

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已知数列中，，对于任意，，若对于任意正整数，在数列中恰有个出现，求＝　　　　　。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知数列中，，，其前项和满足，令．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求证：

① 对于任意正整数，都有；

② 对于任意的，均存在，使得时，．

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已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。

（I）当，求的值，并求数列的通项公式；

（II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

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已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；

（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

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已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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