在三棱柱
中，平面
、平面
、平面
两两垂直.
（Ⅰ）求证：
两两垂直；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题
在三棱柱中，平面、平面、平面两两垂直.
（Ⅰ）求证：两两垂直；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
在三棱柱中，平面、平面、平面两两垂直.
（Ⅰ）求证：两两垂直；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面
；
（3）求三棱锥的体积
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．．（本题14分）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题共14分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
点
是的中点.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
【解析】第一问利连结
，
，∵M,N是AB，
的中点∴MN//．
又∵
平面
，∴MN//平面．
----------4分
⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∴四边形是正方形．∴
．∴
．连结
，
．
∴
，又N中的中点，∴
．
∵
与相交于点C，∴MN
平面． --------------9分
⑶中由⑵知MN是三棱锥M-的高．在直角
中，
，
∴MN=
．又
．
．得到结论。
⑴连结，，∵M,N是AB，的中点∴MN//．
又∵平面，∴MN//平面． --------4分
⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，
∴四边形是正方形．∴．
∴．连结，．
∴，又N中的中点，∴．
∵与相交于点C，∴MN平面． --------------9分
⑶由⑵知MN是三棱锥M-的高．在直角中，，
∴MN=．又．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
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