在空间中,已知平面过和及轴上一点,如果平面与平面的夹角为,则________.
高二数学填空题简单题
在空间中,已知平面过和及轴上一点,如果平面与平面的夹角为,则________.
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下列说法不正确的是( )
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;
B.同一平面的两条垂线一定共面;
C.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直;
D.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;
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在单位正方体中,是的中点,如图建立空间直角坐标系.
(1)求证∥平面.
(2)求异面直线与夹角的余弦值.
(3)求直线到平面的距离.
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如图,直棱柱的底面中,,,棱,如图,以为原点,分别以,,为轴建立空间直角坐标系
(1)求平面的法向量;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
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在空间中,取直线为轴,直线与相交于点,其夹角为(为锐角),围绕旋转得到以为顶点,为母线的圆锥面,任取平面,若它与轴交角为(与平行时,记=0),则:当 时,平面与圆锥面的交线为________.
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如图,在正三棱柱中,底面的边长为2,侧棱长为4,是线段上一点,是线段的中点,为的中点.以为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)若,求直线和平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的正弦值为,求的长.
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已知平面是边长为2的正方形,平面是直角梯形,平面,为与的交点,且,.请用空间向量知识解答下列问题:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面夹角的正弦值.
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已知平面是边长为的正方形,平面是直角梯形,平面,为与的交点,且,.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
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下列说法不正确的是( )
A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;
B. 同一平面的两条垂线一定共面;
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
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下列说法不正确的是( )
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形;
B.同一平面的两条垂线一定共面;
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
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