已知函数.(I)若,求的极值；(II)证明：当时,.

已知函数.

(I)若,求的极值；

(II)证明：当时,.

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已知函数．

（I）设是的极值点，求的值，并讨论的单调性；

（II）当时，证明．

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已知函数,（为常数）

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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（本小题满分13分）

已知函数在处取得极值．

（I）求实数的值；

（II）当时，求函数的值域．

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已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

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已知函数.

（I）设 是的极值点．求实数的值，并求函数的单调区间；

（II）证明：当 时，.

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（本小题满分14分）

已知函数，

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

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已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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已知函数

（I）若为的极值点，求实数的值；

（II）若在上为增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)当时，方程有实根，求实数的最大值。

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