如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点,点P在平面ABCD内，若直线平面EFG，则线段...

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如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点,点P在平面ABCD内，若直线平面EFG，则线段长度的最小值是________________.

高三数学填空题中等难度题

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如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点,点P在平面ABCD内，若直线平面EFG，则线段长度的最小值是________________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．设P为线段FG上任意一点．
(1)求证：EP⊥AC；
(2)当P为线段FG的中点时，求直线BP与平面EFG所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在长方体中，，，E，F，G分别是AB，BC，棱的中点，P是底面ABCD内一个动点，若直线与平面EFG平行，则面积最小值为（　　）
A. B.1 C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为．其中正确命题的序号为（　　　）
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形的边长为4，，分别为，的中点，将正方形沿着线段折起，使得，设为的中点．
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）设，分别为线段，上一点，且平面，求线段长度的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：PB∥平面EFG；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD，
（Ⅰ）G为线段BC上任一点，求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）当G为BC的中点时，求证：AP∥平面EFG．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.

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