如图，及其内部的点组成的集合记为,为中任意一点，则的最大值为________．

如图，及其内部的点组成的集合记为,为中任意一点，则的最大值为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,网格纸上小正方形的边长为,若四边形及其内部的点组成的集合记为,为中任意一点,则的最大值为(　　 )

A.  B.

C.  D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析

设 是由组成的行列的数表（每个数恰好出现一次），且．

若存在， ，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”，

对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作．

判断下列数表是否是“数表”．若是，写出它的一个“值”；

，

(Ⅱ)求证：若数表是“数表”，则的“值”是唯一的；

(Ⅲ)在中随机选取一个数表，记的“值”为，求的数学期望．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.

（1）若，，均在集合中，求证：函数；

（2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；

（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

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设集合，对于，记，且，由所有组成的集合记为：，

（1）的值为________；

（2）设集合，对任意，，则的概率为________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

从集合中任取5个数组成集合A，则A中任意两个元素之和不等于11的概率为(    )

A.                  B.

C.                D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

对于正整数集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”.

（1）判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；

（2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；

（3）若集合是“可分集合”.

①证明：为奇数；

②求集合中元素个数的最小值.

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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合，都有；②存在集合，使得；

③用表示空集，若，则；④若，则；⑤若

，则其中正确的命题个数为（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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