设集合,对于,记,且,由所有组成的集合记为:,
(1)的值为________;
(2)设集合,对任意,,则的概率为________.
高三数学填空题中等难度题
设集合,对于,记,且,由所有组成的集合记为:,
(1)的值为________;
(2)设集合,对任意,,则的概率为________.
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对于正整数集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”.
①证明:为奇数;
②求集合中元素个数的最小值.
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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;
③用表示空集,若,则;④若,则;⑤若
,则其中正确的命题个数为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数 f (x) = ,若对于任意的实数 x 不等式 f (x) ≥ 2恒成立时, 实数 a 的取值范围是,则所有满足条件的 m 的组成的集合是______.
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已知函数 f (x) = ,若对于任意的实数 x 不等式 f (x) ≥ 2恒成立时, 实数 a 的取值范围是,则所有满足条件的 m 的组成的集合是______.
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设n 为不小于3的正整数,集合,对于集合中的任意元素,记
(Ⅰ)当时,若,请写出满足的所有元素
(Ⅱ)设且,求的最大值和最小值;
(Ⅲ)设S是的子集,且满足:对于S中的任意两个不同元素,有成立,求集合S中元素个数的最大值.
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若任意则就称是“和谐”集合.则在集合 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 .
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若任意则就称是“和谐”集合。则在集合 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是________.
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