已知圆与圆关于直线对称.（1）求圆的方程；（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于、两点，若...

已知圆与圆关于直线对称.

（1）求圆的方程；

（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于、两点，若直线、的倾斜角互补，问直线与直线是否垂直？请说明理由.

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已知曲线C上任意一点到的距离与到点 的距离之比均为.

（1）求曲线C的方程；

（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

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（本小题满分12分）已知动圆过定点（0,1），且与轴相切，点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的一个定点，过点作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点、．证明直线的斜率为定值,并求出这个定值．

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（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称，

⑴求圆的方程；

⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，

为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的帮圆C经过点M（2，1），N.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，当△AMB面积取得最大值时，求直线AB的方程.

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已知圆C过点P（1，1），且与圆M：(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2关于直线x+y+2=0对称．

⑴求圆C的方程；

⑵设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；

⑶过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2，1)，N(，-).

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.

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已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？

若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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