已知椭圆M：的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭...

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已知椭圆M：

的面积为πab，M包含于平面区域Ω：

内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为

．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为

的直线l与椭圆M交于C、D两点，点

为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论、

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已知椭圆M：的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论、
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为了测算某一椭圆的面积，作一个边为2的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷1000个点．如果恰有200个点落在椭圆内，那么可估计椭圆的面积是 ________．
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为了测算某一椭圆的面积，作一个边为2的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷1000个点．如果恰有200个点落在椭圆内，那么可估计椭圆的面积是 ________．
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已知Ω={（x，y）|x+y＜6，x＞0，y＞0}，A={（x，y）|x＜4，y＞0，x-2y＞0}，则区域Ω的面积是________；若向区域Ω上随机投一点P，P落入区域A的概率为________．
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已知Ω={（x，y）|x+y＜6，x＞0，y＞0}，A={（x，y）|x＜4，y＞0，x-2y＞0}，则区域Ω的面积是________；若向区域Ω上随机投一点P，P落入区域A的概率为________．
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已知不等式组表示的平面区域为M，直线y=x与曲线所围成的平面区域为N．
（1）区域N的面积为________；
（2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为________．
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随机地向由所围成的正方形内掷一点，点落在该正方形内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与x轴正方向夹角小于的概率.

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设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）为椭圆上两个不同的动点，圆O的方程为x²+y²=a²．
（1）如图，若向圆O内随机投一点A，点A落在椭圆C的概率为，椭圆C上的动点到其焦点的最近距离为．椭圆C的面积为πab．
（i）求椭圆C的标准方程；
（ii）若点B（0，1）且，求直线OP的低斜率；
（2）若直线OP和OQ的斜率之积为，请探点M（x₁，x₂）与圆O的位置关系，并说明理由．

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如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积为　　　 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法计算

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如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法计算

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