直线与轴、轴分别交于点，，则______；以线段为直径的圆的方程为_________．

已知抛物线经过点，过作两条不同直线，其中直线关于直线对称.

（Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

（Ⅱ）设直线分别交抛物线于两点（均不与重合），若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线的方程.

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如图所示，已知椭圆的方程为，分别是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于不同的两点．

（Ⅰ）若，，点在直线上，求的最小值；

（Ⅱ）若以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为．

（1）求直线的方程；

（2）在椭圆上求点的坐标，使得的面积最大．

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直线与轴、轴分别交于点，，则______；以线段为直径的圆的方程为_________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

（本题满分１４分）设、是焦距等于的椭圆的左、右顶点，曲线上的动点满足，其中和分别是直线、的斜率．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．

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（本小题满分14分）设、是焦距为的椭圆的左、右顶点，曲线上的动点满足，其中，和是分别直线、的斜率．

（1）求曲线的方程；

（2）直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．

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已知点，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知点，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.

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已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

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已知点是椭圆的右焦点，点，分别是轴，轴上的动点，且满足.若点满足（为坐标原点）．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点任作一直线与点的轨迹交于，两点，直线，与直线分别交于点，，试判断以线段为直径的圆是否经过点？请说明理由．

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已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

若不是，说明理由．

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（12分）已知圆的方程为,椭圆的方程，且离心率为，如果与相交于两点，且线段恰为圆的直径.

（Ⅰ）求直线的方程和椭圆的方程；

（Ⅱ）如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.

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