已知圆的圆心在直线上，且圆与：相切于点.过点作两条斜率之积为-2的直线分别交圆于，与，.（...

已知圆的圆心在直线上，且圆与：相切于点.过点作两条斜率之积为-2的直线分别交圆于，与，.

（1）求圆的标准方程；

（2）设线段，的中点分别为，，证明：直线恒过定点.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆 有一个交点为，分别是椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，试探究斜率为的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若与均不重合，设直线的斜率分别为，求的值。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知过点的圆M的圆心为，且圆M与直线相切．

求圆M的标准方程；

若过点且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆的圆心为，，半径为，圆 与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，，分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析