已知函数，记为函数图像上的点到直线的距离的最大值，那么的最小值为_______.

已知函数，记为函数图像上的点到直线的距离的最大值，那么的最小值为_______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设为常数，已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数．

（1）设为函数的图像上任意一点，求点到直线的距离的最小值；

（2）若对任意的且，恒成立，求实数的取值范围．

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函数y=e2x图像上的点到直线2x－y－4=0距离的最小值是          。

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已知函数（，）的图像关于直线x＝对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为．

（1）求的最小正周期；

（2）求函数的解析式；

（3）若,求．

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已知函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列判断正确的是（）

A. 函数在上单调递增

B. 函数的图像关于直线对称

C. 当时，函数的最小值为

D. 要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位

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定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.

(1)分别判断函数与是否存在长距与短距，若存在，请求出;

(2)求证：指数函数的短距小于1;

(3)对于任意是否存在实数，使得函数的短距不小于2，若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？

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定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.

(1)分别判断函数与是否存在长距与短距，若存在，请求出;

(2)求证：指数函数的短距小于1;

(3)对于任意是否存在实数，使得函数的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？

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设函数.

（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；

（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的

“分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

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给出下列四个命题：

①函数的图像过定点；

②已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；

③函数的图像可由函数图像向右平移一个单位得到；

④函数图像上的点到距离的最小值是．

其中所有正确命题的序号是_____________．

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已知函数（且）的图像恒过定点，设抛物线上任意一点到准线的距离为，则的最小值为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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