双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为________．

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双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为________．
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已知双曲线的焦距为，一条渐近线平分圆x²+y²-4x+2y=0，则双曲线的标准方程为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．
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若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．
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若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．
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若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．
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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是( )
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知左、右焦点分别为F1，F2的双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线1：x﹣2y＝0相互垂直，点P在双曲线C上，且|PF1|﹣|PF2|＝3，则双曲线C的焦距为_____．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．
（1）渐近线方程为x+2y=0，x-2y=0；
（2）点A（5，0）到双曲线上动点P的距离最小值为．
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对于双曲线，定义为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为、．
（1）当时，记双曲线的半焦距为，其伴随椭圆的半焦距为，若，求双曲线的渐近线方程．
（2）若双曲线的方程为，弦轴，记直线与直线的交点为，求其动点的轨迹方程．
（3）过双曲线的左焦点，且斜率为的直线与双曲线交于两点，求证：对任意的，在伴随曲线上总存在点，使得．

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