在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,焦点为,,点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,且点不在坐标轴上,已知直线与轴交于点,直线与轴交于点.求证:为定值,并求出该定值.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,焦点为,,点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,且点不在坐标轴上,已知直线与轴交于点,直线与轴交于点.求证:为定值,并求出该定值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为,且与双曲线共顶点.为椭圆上一点,直线交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求过、、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
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在平面直角坐标系中,椭圆:的上顶点为,左、右焦点分别为,,直线的斜率为,点,在椭圆上,其中是椭圆上一动点,点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作直线与轴垂直,交椭圆于,两点(,两点均不与点重合),直线,与轴分别交于点,,试求的最小值.
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已知椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴,直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(均不在坐标轴上).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,若△AOB的面积为,试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值?若是请求出,若不是请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上一点,,为椭圆的焦点,且,求点到轴的距离.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上一点,,为椭圆的焦点,且,求点到轴的距离.
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在直角坐标系中,已知中心在原点,离心率为的椭圆的一个焦点为圆: 的圆心.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上一点,过作两条斜率之积为的直线, ,当直线, 都与圆相切时,求的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点()且与椭圆相切,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相切,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相切,求直线的方程.
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