已知椭圆以原点为中心,左焦点的坐标是,长轴长是短轴长的倍,直线与椭圆交于点与,且、都在轴上方,满足;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由;
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆以原点为中心,左焦点的坐标是,长轴长是短轴长的倍,直线与椭圆交于点与,且、都在轴上方,满足;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由;
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已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若经过点的直线交椭圆于两点,是否存在直线 ,使得到直线的距离满足恒成立,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,离心率为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆左焦点的直线交于, 两点,若对满足条件的任意直线,不等式 恒成立,求的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,离心率为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆左焦点的直线交于, 两点,若对满足条件的任意直线,不等式 恒成立,求的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设,过椭圆左焦点的直线交于两点,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
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已知椭圆,椭圆的中心在坐标原点,焦点在y轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,若,求直线AB的方程.
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已知椭圆,椭圆的中心在坐标原点,焦点在y轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,若,求直线AB的方程.
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