图1是由矩形
和菱形
组成的一个平面图形，其中
， 
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
（1）证明图2中的
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的四边形
的面积.
高二数学解答题中等难度题
图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.
（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；
（2）求图2中的四边形的面积.
高二数学解答题中等难度题
图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.
（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；
（2）求图2中的四边形的面积.
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如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．
（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；
（2）证明：平面APB
平面ABCD．
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如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．
（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；
（2）证明：平面APB平面ABCD．
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，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
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图1是由菱形
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
平面；
（2）求图2中点
到平面
的距离；
（3）求图2中二面角
的余弦值．
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等边三角形
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
（Ⅰ）求证： 
平面：
（Ⅱ）若
是线段的中点，求四棱锥
的体积.
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如图1所示，在
中， 
， 
， 
， 
为
的平分线，点在线段上， 
．如图2所示，将
沿折起，使得平面
平面
，连结，设点
是的中点．
图1 图2
（1）求证： 
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线与平面的交点，求三棱锥
的体积．
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如图，在平面四边形
中，
，
分别是边
上的点，且
．将
沿对角线
折起，使平面
平面
，并连结
．（如图2）
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图,等腰直角三角形
,
.点
分
别是
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
(1)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)求与平面
所成角的正弦值.
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如图1，矩形
中，
，
分别为
边上的点，且
，将
沿
折起至
位置如图2所示，连结
，其中
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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