我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.
(1)完成下列填空:
已知 | 用“<”或“>”填空 |
5+2_____3+1 | |
﹣3﹣1_____﹣5﹣2 | |
1﹣2_____4+1 |
(2)一般地,如果那么a+c_____b+d(用“<”或“>”填空).请你说明上述性质的正确性.
七年级数学解答题简单题
我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.
(1)完成下列填空:
已知 | 用“<”或“>”填空 |
5+2_____3+1 | |
﹣3﹣1_____﹣5﹣2 | |
1﹣2_____4+1 |
(2)一般地,如果那么a+c_____b+d(用“<”或“>”填空).请你说明上述性质的正确性.
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若-a≥b,则a≤-2b,其根据是( )
A. 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变
B. 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
C. 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
D. 以上答案均不对
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现有不等式的两个性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式),不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题:
(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).
(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).
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利用等式的性质解方程的步骤:
(1)利用等式的性质________,方程两边同时加(或减)同一个数(或式子)使一元一次方程左边是________,右边是________;
(2)利用等式的性质________,方程两边同时乘未知数的系数的________,使未知数的系数化为1.
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若﹣a≥b,则a≤﹣2b,其根据是( )
A. 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
B. 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
C. 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
D. 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向不变
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下列命题是真命题的是 ( )
A、不等式两边都乘以同一个数,不等号的方向不改变
B、互补的两个角中一定是一个是锐角,另一个是钝角
C、两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D、两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则同旁内角互补
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把命题“等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.”改写成“如果……,那么……”的形式是
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不等式两边同时乘以一个整数,不等号方向不变。()
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阅读下面的文字,完成后面的问题:
我们知道,,……用你发现的规律解答下列问题:
(1) = ; = .
(2)用含有n的式子表示你发现的规律 .
(3)求式子+++…+旳值.
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解答下列问题:(提示:为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题)
(1)若代数式 2x+3y 的值为﹣5,求代数式 4x+6y+3 的值;
(2)已知 A=3x2﹣5x+1,B=﹣2x+3x2﹣5,求当x=时,A﹣B 的值.
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