过点作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.
高二数学填空题中等难度题
过点作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
过点作两条互相垂直的直线,与轴交于点A,与轴交于点B,求线段AB的中点M的轨迹方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ) 记的轨迹方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、 的中点分别为.求证:直线必过定点.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知点,过点C作两条互相垂直的直线,分别与轴、轴交于点A、,设点是线段的中点,则点M的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知点是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点D(1,0)任作两条互相垂直的直线,分别交轨迹C于点和M,N,设线段的中点分别为求证:直线EF恒过一定点.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
过定点任作互相垂直的两条直线与,设与x轴交于点M,与y轴交于点N,则线段MN的中点P的轨迹方程是______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知动点到点的距离,等于它到直线的距离.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点和.
设线段,的中点分别为,求证:直线恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求面积的最小值
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在直角坐标系中,已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,与曲线交于,两点与曲线交于,两点,线段,的中点分别为,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知两点,动点在轴上的投影是,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过作互相垂直的两条直线交轨迹于,且分别是的中点.求证:直线恒过定点.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.求四边形的面积的最小值;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析