如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
高二数学解答题简单题
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
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如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
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已知抛物线和的公切线 (是与抛物线的切点,未必是与双曲线的切点),与抛物线的准线交于,为抛物线的焦点,若,则抛物线的方程是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线C的一个焦点为,对应于这个焦点的准线方程为
(1)写出抛物线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,点为坐标原点,求重心的轨迹方程;
(3)点是抛物线上的动点,过点作圆的切线,切点分别是.当点在何处时,的值最小?求出的最小值.
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抛物线的准线过双曲线的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线上任意一点.
①设,求到与距离之和的最小值;
②以为切点的抛物线的切线与交于点,试问轴上是否存在定点,使在以为直径的圆上.若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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(12分)已知抛物线的焦点为,准线为,过上一点P作抛物线的两切线,切点分别为A、B,
(1)求证:;
(2)求证:A、F、B三点共线;
(3)求的值.
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抛物线的准线过双曲线的一个焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设M为抛物线C上任意一点.
①设,求到与距离之和的最小值;
②以M为切点的抛物线的切线与交于点N,试问轴上是否存在定点Q,使Q在以MN为直径的
圆上.若存在,求出点Q坐标,若不存在,说明理由.
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已知点是抛物线的焦点,点 为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知点是抛物线:的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以,为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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