如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线、的斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线的斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;(2)求证:直线的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线、的斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
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如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线、的斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
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如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线、的斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
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(本小题满分12分)如图,设为抛物线的焦点,是抛物线上一定点,其
坐为 ,为线段的垂直平分线上一点,且点到抛物线的准线的距离为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知抛物线()上一点到其准线的距离为.
(Ⅰ)求与的值;
(Ⅱ)设抛物线上动点的横坐标为(),过点的直线交于另一点,交轴于点(直线的斜率记作).过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.
(1)求此抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在
这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.
(1)求此抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是抛物线:上异于原点的动点, 是平面上两个定点.当的纵坐标为时,点到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交于另一点,直线交于另一点,记直线的斜率为,直线的斜率为. 求证: 为定值,并求出该定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如下图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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