如图所示,已知点是抛物线
上一定点,直线
、
的斜率互为相反数,且与抛物线另交于
两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示,已知点是抛物线
上一定点,直线
的斜率互为相反数,且与抛物线另交于
两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;(2)求证:直线
的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知点是抛物线
上一定点,直线
、
的斜率互为相反数,且与抛物线另交于
两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知点是抛物线
上一定点,直线
、
的斜率互为相反数,且与抛物线另交于
两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知点是抛物线
上一定点,直线
、
的斜率互为相反数,且与抛物线另交于
两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,设为抛物线
的焦点,
是抛物线上一定点,其
坐为 ,
为线段
的垂直平分线上一点,且点
到抛物线的准线
的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分13分)
已知抛物线(
)上一点
到其准线的距离为
.
(Ⅰ)求与
的值;
(Ⅱ)设抛物线上动点
的横坐标为
(
),过点
的直线交
于另一点
,交
轴于
点(直线
的斜率记作
).过点
作
的垂线交
于另一点
.若
恰好是
的切线,问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线
:
,在此抛物线上一点
到焦点的距离是3.
(1)求此抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与
轴交于
点,过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点.是否存在
这样的,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知抛物线
:
,在此抛物线上一点
到焦点的距离是3.
(1)求此抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与
轴交于
点,过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点.是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是抛物线
:
上异于原点
的动点,
是平面上两个定点.当
的纵坐标为
时,点
到抛物线焦点
的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交
于另一点
,直线
交
于另一点
,记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
. 求证:
为定值,并求出该定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如下图,过抛物线上一定点
,作两条直线分别交抛物线于
,
.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点
的距离;
(2)当与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析