已知椭圆过点，且椭圆的离心率．（1）求椭圆的标淮方程；（2）直线过点且与椭圆相交于、两点，...

已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.

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已知椭圆过点，且椭圆的离心率．

（1）求椭圆的标淮方程；

（2）直线过点且与椭圆相交于、两点，椭圆的右顶点为，试判断是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．

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（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

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已知椭圆的离心率为短轴顶点在圆上.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）已知点，若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，试探究以为底边的等腰三角形是否存在？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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已知椭圆的左顶点为，上顶点为，坐标原点到直线的距离为，该椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右顶点为，若平行于的直线与椭圆相交于顶点的两点，探究直线， 的倾斜角之和是否为定值？若是，求出定值；若否，说明理由.

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已知椭圆的两焦点为，，离心率.

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线：，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；

（3）以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆和直线： ，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知定点，若直线过点且与椭圆相交于两点，试判断是否存在直线，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）若经过原点的直线与椭圆相交于两点，且，试判断是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.

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