某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
高二数学解答题简单题
某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.
(1)求的值并估计该校3000名学生中读书迷大概有多少?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“读书迷”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的阅读时间?说明理由.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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某校共有学生2000人,其中男生1100人,女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间(单位:小时)
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)如图,根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为.若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时,请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均课外阅读时间不超过2小时 | |||
每周平均课外阅读时间超过2小时 | |||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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我校高二年级共2000名学生,其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况,采用分层抽样的方法,随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).根据这100个数据,得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间分别为.
(1)应收集男生、女生样本数据各多少人?
(2)估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
(3)将平均每周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机”,在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中,有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
近视 | 不近视 | 合计 | |
长时间使用手机上网 | |||
短时间使用手机上网 | 15 | ||
合计 | 25 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”,按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组: ,得其频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少;
(2)从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求抽出的3人中至少有1个高中生的概率.
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某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们2018年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20],现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:min)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60 min的学生称为“书虫”,低于60 min的学生称为“懒虫”,
(1)求x的值并估计全校3 000名学生中“书虫”大概有多少名学生?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“书虫”与性别有关:
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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