甲,乙二人进行乒乓球比赛,比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.已知每局比赛甲胜乙的概率是,假设每局比赛结果相互独立.
(1)求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;
(2)设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数,求.
高三数学解答题中等难度题
甲,乙二人进行乒乓球比赛,比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.已知每局比赛甲胜乙的概率是,假设每局比赛结果相互独立.
(1)求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;
(2)设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数,求.
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甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
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甲、乙二人进行一次乒乓球比赛,约定先胜3局者为胜方,比赛结束.假设在每一局比赛中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,且各局比赛结果相互独立,那么在前2局比赛中甲、乙各胜1局的情况下,甲为比赛胜方的概率为( )
A. 0.156 B. 0.504 C. 0.648 D. 0.792
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(I) 求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(II) 求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。
【解析】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解,以及分布列和期望值问题。首先要理解发球的具体情况,然后对于事件的情况分析,讨论,并结合独立事件的概率求解结论。
【点评】首先从试题的选材上来源于生活,同学们比较熟悉的背景,同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用,以及能结合独立事件的概率公式求解分布列的问题。情景比较亲切,容易入手,但是在讨论情况的时候,容易丢情况。
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