已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形，
为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B＝AB＝A A1＝1．
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求A1到平面ABC的距离；
（Ⅲ）求二面角B－AC－C1的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B＝AB＝A A1＝1．
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求A1到平面ABC的距离；
（Ⅲ）求二面角B－AC－C1的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B＝AB＝A A1＝1．
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求A1到平面ABC的距离；
（Ⅲ）求二面角B－AC－C1的余弦值．
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的菱形，∠AA1C1为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
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的菱形，∠AA1C1为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
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如图所示，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，则A1D∶DC1的值为 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．
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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．
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如图，三棱柱ABC-A1B1BC1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
A. CC1与B1E是异面直线 B. AC⊥平面ABB1A1
C. AE⊥B1C D. A1C1//平面AB1E
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面
成45°角，AB=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，
，M，N分别是棱CC1，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
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