已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（...

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已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

高二数学解答题困难题

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已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若，求|AB|．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．证明：为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．证明：为定值．
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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B（|AF|＞|BF|），交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，则直线l的斜率为（）

A．
B．-1
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
（1）若|AB|=8，求直线l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求证为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
（1）若|AB|=8，求直线l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求证为定值．
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（2015•江苏模拟）抛物线y2=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线与该抛物线相交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线于点C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，则=　　　．

高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，过抛物线y²＝2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线
于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，
则此抛物线的方程为 ( )
A．y²＝3x B．y²＝6x C．y²＝9x D．y²＝

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如图，过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　）
A．y2=3x　　 B．y2=9x　　 C．y2=x　　 D．y2=x

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已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（）
A．
B．
C．
D．
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