设抛物线的焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过点的直线分别与抛物线C交于点D,E和点G,H,且,求四边形面积的最小值.
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设抛物线的焦点为,过点作垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,点为曲线:上的动点,求面积的最小值.
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设抛物线的焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过点的直线分别与抛物线C交于点D,E和点G,H,且,求四边形面积的最小值.
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已知抛物线上两点、,焦点满足,线段的垂直平分线过.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线,使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为,求直线的方程.
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设椭圆的焦点在轴上,离心率为,抛物线的焦点在轴上, 的中心和的顶点均为原点,点在上,点在上,
(1)求曲线, 的标准方程;
(2)请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,使得以线段为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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设椭圆的焦点在轴上,离心率为,抛物线的焦点在轴上, 的中心和的顶点均为原点,点在上,点在上,
(1)求曲线, 的标准方程;
(2)请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,使得以线段为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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