已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线，...

已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请

说明理由．

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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请

说明理由．

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已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.

（I）求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是不存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

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