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某次高三年级模拟考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，作为下一步教学的参考依据，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001~900.
（1）若采用系统抽样法抽样，从编号为001~090的成绩中用简单随机抽样确定的成绩编号为025，求样本中所有成绩编号之和；
（2）若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层.已知该校高三学生有540人选做A题目，有360人选做B题目，选取的样本中，A题目的成绩平均数为5，方差为2，B题目的成绩平均数为5.5，方差为0.25.
（i）用样本估计该校这900名考生选做题得分的平均数与方差；
（ii）本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，A题目成绩的中位数和B题目成绩的中位数都是5.5.从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查，求取到的两个成绩来自不同题目的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从
，
两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001一900.（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数；
（2）若采用系统抽样法抽样，且样本中最小编号为08，求样本中所有编号之和：
（3）若采用分层轴样，按照学生选择
题目或
题目，将成绩分为两层，且样本中题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4：样本中题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（注意：在试题卷上作答无效）
桂林某学校从参加高三年级第二次模拟考试的学生中随机抽出100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分频率分布直方图，分析图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[90，110）内的频率和学生数，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）现从分数段[90，150]的学生中随机抽取2人给予助学金奖励，抽到的学生成绩在[90，110）内每人奖励100元，在[100，130）内每人奖励200元，在[130，150）内每人奖励300元，用ξ表示抽取结束后总的奖励金额，求ξ的分布列和数学期望．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某中学高三共有900人，一次数学考试的成绩（试卷满分150分）服从正态分布
，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的
，则此次考试成绩不低于120分的学生约有__________人．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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(本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀，甲校：
乙校：
(I )计算x，y的值;
(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数
的分布列和数学期望;附：
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某市高三年级26000名学生参加了2019年3月模拟考试，已知数学考试成绩
.统计结果显示数学考试成绩
在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则数学成绩不低于120分的学生人数约为__________．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
分组
频数
频率
[45，60）
2
0．04
[60，75）
4
0．08
[75，90）
8
0．16
[90，105）
11
0．22
[105，120）
15
0．30
[120，135）
a
b
[135，150]
4
0．08
合计
50
1
（1）写出
的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
分组
频数
频率
[45，60）
2
0．04
[60，75）
4
0．08
[75，90）
8
0．16
[90，105）
11
0．22
[105，120）
15
0．30
[120，135）
a
b
[135，150]
4
0．08
合计
50
1
（1）写出
的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
分组
频数
频率
[45，60）
2
0．04
[60，75）
4
0．08
[75，90）
8
0．16
[90，105）
11
0．22
[105，120）
15
0．30
[120，135）
a
b
[135，150]
4
0．08
合计
50
1
（1）写出
的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
分组
频数
频率
2
0．04
4
0．08
8
0．16
11
0．22
15
0．30
4
0．08
合计
50
1
（1）写出
的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在
中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学，已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001一900.
题目或
题目，将成绩分为两层，且样本中
，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的
，则此次考试成绩不低于120分的学生约有__________人．
的分布列和数学期望;
.统计结果显示数学考试成绩
在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则数学成绩不低于120分的学生人数约为__________．
的值；
的值；
中选两位同学，来帮助成绩在