已知函数（其中为常数）.当时，的最大值为4.(1)求的值；(2)在中，若，请判断的形状.

已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

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已知函数（，常数）.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，判断并用定义法证明函数在的单调性；

（3）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；

②若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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已知，是实常数．

（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；

（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

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已知函数，，其中a为常数．

当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减函数，并说明理由；

设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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已知函数（，常数）.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

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已知函数（是常数），且，．

（1）求的值；

（2）当时，判断的单调性并用定义证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数（是常数），且，．

（1）求的值；

（2）当时，判断的单调性并用定义证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围．

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已知函数（是常数），且， .

（1）求的值；

（2）当时，判断的单调性并证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数，（为常数）.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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