已知数列满足:其中,若,则的取值范围是______.
高一数学填空题困难题
(改编)已知数列满足, , .
(1)若, , ,求实数的取值范围;
(2)设数列满足: , ,设,若, ,求的取值范围;
(3)若成公比的等比数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公比.
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已知数列的前项和为,且,数列满足 .
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,记,求使恒成立的实数的取值范围.
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已知数列满足且.设,数列满足.
(1)求数列通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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已知数列满足,前项和满足
(1)求的通项公式; (2)求的通项公式;
(3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围
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已知数列的前项和是,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足(为非零常数),确定的取值范围,使时,都有.
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(本题满分16分)已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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已知公差的等差数列满足,且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求数列的前项的和;
(3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
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已知数列,若对于任意数列满足,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列:,,是“数列”,求实数的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且前项和满足,若存在,求出的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若数列,试判断数列是否“数列”,并且说明理由.
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已知等比数列满足,数列满足.
(1)求数列, 的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)若,求对所有的正整数都有成立的的取值范围.
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