我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中，).如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“...

我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中 ).如图,设点是相应椭圆的焦点, 和是“果圆”与轴的交点,若是边长为的等边三角,则的值分别为( 　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,和是“果圆”与轴的交点,若是边长为的等边三角,则的值分别为( 　　 )

A. B. C. D.

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我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）．如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为2的等边三角，则a，c的值分别为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 　　 D．

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我们把由半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （     ）

A．     B．      C．5，3         D．5，4

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我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为2的等边三角，则a，c的值分别为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 　　 D．

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（1）求证：椭圆中斜率为的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；

（2）用作图方法找出下面给定椭圆的中心；

（3）我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，.如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值，若不存在，说明理由.

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已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，

（1）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

（2）若|A1A|＞|B1B|，求的取值范围；

（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．

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把半椭圆与圆弧合成的曲线称作“曲圆”，其中F为半椭圆的右焦点，A是圆弧与x轴的交点，过点F的直线交“曲圆”于P，Q两点，则的周长取值范围为______

高二数学填空题困难题查看答案及解析

（2015秋•鹰潭期末）我们把由半椭圆+=1（x＞0）与半椭圆+=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（　 ）

A．5，4　　 B．　　 C．　　 D．

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已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.

(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；

(2)若，求椭圆的离心率.

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