已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，...

已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，

（1）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

（2）若|A1A|＞|B1B|，求的取值范围；

（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．

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我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）．如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为2的等边三角，则a，c的值分别为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 　　 D．

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我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为2的等边三角，则a，c的值分别为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 　　 D．

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我们把由半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （     ）

A．     B．      C．5，3         D．5，4

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1.     已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，是对应的焦点。A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A₁A₂的中点．

(1) 若三角形是底边F₁F₂长为6，腰长为5的等腰三角形，求“果圆”的方程；

(2)若“果圆”方程为：，过F₀的直线l交“果圆”于y轴右边的Q，N点，求△OQN的面积S_△OQN的取值范围

(3) 若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

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（2015秋•鹰潭期末）我们把由半椭圆+=1（x＞0）与半椭圆+=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（　 ）

A．5，4　　 B．　　 C．　　 D．

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已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于两点．若C₁恰好将线段三等分，则

(A)a² =        (B)a²=13         (C)b²=      (D)b²=2

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