如图四棱锥,平面,四边形是矩形,点为侧棱的中点,过三点的平面交侧棱于点.
(1)求证:点为侧棱的中点;
(2)若,求证:.
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如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(1)若点是的中点,求证:平面
(2)若是线段的中点,求三棱锥的体积.
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(本题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面⊥平面.
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如图,在四棱锥中,四边形为矩形, 为的中点, , , .
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
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如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
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(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上,点是线段的中点。
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)试在线段上确定一点,使得平面。
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如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,△PAD是正三角形,四边形ABCD是矩形,且,E为PB的中点.
(1)求证:PD∥平面ACE;
(2)求证:AC⊥PB
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如图所示,在四棱锥E﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面BCE,四边形ABCD为矩形,BC=CE,点F为CE的中点.
(1)证明:AE∥平面BDF;
(2)若点P为线段AE的中点,求证:BE⊥平面PCD.
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已知四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(1)求证:DF⊥平面PAF;
(2)若∠PBA=45°,求三棱锥C﹣PFD的体积;
(3)在棱PA上是否存在一点G,使得EG∥平面PFD,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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