设椭圆,过点的直线,分别交于不同的两点、,直线恒过点
(1)证明:直线,的斜率之和为定值;
(2)直线,分别与轴相交于,两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为,上顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点, 不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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已知椭圆的离心率为,上顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点, 不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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如图,椭圆()经过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
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如图,椭圆()经过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
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如图,椭圆经过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为2.
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椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为定值.
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如图,椭圆E: 经过点A(0,-1),且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为2.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,离心率为.分别过,的两条弦,相交于点(异于,两点),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,离心率为.
分别过,的两条弦,相交于点(异于,两点),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
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已知椭圆 与轴,轴的正半轴分别相交于两点,点为椭圆上相异的两点,其中点在第一象限,且直线与直线的斜率互为相反数.
(1)证明: 直线的斜率为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
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