如图，椭圆（）经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交...

如图，椭圆（）经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点，（均异于点），证明：直线与的斜率之和为．

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如图，椭圆（）经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点，（均异于点），证明：直线与的斜率之和为．

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如图，椭圆经过点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.

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如图，椭圆E： 经过点A（0，－1），且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.

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椭圆：经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为定值.

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已知椭圆经过点，离心率.

（1）求的方程；

（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明： 为定值.

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已知椭圆经过点，离心率.

（1）求的方程；

（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明： 为定值.

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如图，椭圆经过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，（均异于点），判断直线与的斜率之和是否为定值？若是定值，求出改定值；若不是定值，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足．证明：直线的斜率为定值．

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已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相交于两点， 不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

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