设双曲线，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则的最小值为...

设双曲线的左，右焦点分别为，过的直线交双曲线左支于两点，则的最小值为　　　　　 ．

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已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线的右支于两点，则的最小值为________.

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已知双曲线的离心率为2，左右焦点分别为，，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且的周长为．

（1）求双曲线C的方程；

（2）已知直线，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

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如图, 为坐标原点,椭圆 的左右焦点分别为,离心率为;双曲线 的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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设双曲线，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则的最小值为________.

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已知椭圆上的点（不包括横轴上点）满足：与，两点连线的斜率之积等于，，两点也在曲线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求；

（3）求椭圆上的点到直线距离的最小值.

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给出下列命题，其中正确命题的序号是（填序号）。

（1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；

（2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

（3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；

（4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

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