设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*都有2pS...

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N^*都有2pS_n=a_n²+pa_n（其中p＞0为常数）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有

…+

＜1成立，求p的取值范围．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N^*都有2pS_n=a_n²+pa_n（其中p＞0为常数）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有…+＜1成立，求p的取值范围．
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已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=S_n+λa_n，（n∈N*）若数列{b_n}从第二项起每一项都比它的前一项大，求λ的取值范围．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（I）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（I）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*）试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
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