已知O为坐标原点，平行四边形ABCD内接于椭圆，点E，F分别为AB，AD的中点，且OE，O...

已知O为坐标原点,平行四边形ABCD内接于椭圆：,点E,F分别为AB,AD的中点,且OE,OF的斜率之积为,则椭圆的离心率为______．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知离心率为的椭圆内有个内接三角形，为坐标原点，边的中点分别为，直线的斜率分别为，且均不为0，若直线斜率之和为，则（　　　　　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知O为坐标原点，平行四边形ABCD内接于椭圆，点E，F分别为AB，AD的中点，且OE，OF的斜率之积为，则椭圆的离心率为________.

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

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已知椭圆：的右焦点为,且离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0.为坐标原点，若直线、、的斜率之和为1.则（　　 ）

A. 　　 B. -3　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．

（1)求椭圆的方程；

（2)直线（与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心的原点，焦点为， ，且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为，求直线斜率的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.

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