已知椭圆的离心率为是上一点．（1）求椭圆的方程；（2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称...

已知椭圆的离心率为，是上一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点，点关于原点的对称点为，证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形.

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已知椭圆的离心率为是上一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点．点关于原点的对称点为．证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形．

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已知椭圆C1：＋＝1 （a＞b＞0）的离心率为，P（－2，1）是C1上一点．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．

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已知椭圆C1：＋＝1 （a＞b＞0）的离心率为，P（－2，1）是C1上一点．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．

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已知在平面直角坐标系中，椭圆： 的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

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已知椭圆： 的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明： .（为坐标原点）

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已知椭圆： 的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明： .（为坐标原点）

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已知椭圆： 的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明： .（为坐标原点）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵若，求的值；

⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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