教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆（）上的点处的切线方程为，在解...

教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用.已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求的值

（2）设为坐标原点，过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线，且与交于点.当变化时，求面积的最大值.

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（本题满分12分）如图，已知圆，直线是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点．

（1）求与的关系；

（2）若弦的长为，求直线的方程．

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（本题满分12分）如图，已知圆，直线是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点．

（1）求与的关系；

（2）若弦的长为，求直线的方程．

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已知点在椭圆上，如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点称为切点，这条切线方程可以表示为：．根据以上性质，解决以下问题：

已知椭圆，若是椭圆外一点（其中为定值），经过点作椭圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程是______．

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（本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.

（1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；

（2）当时，为椭圆上的动点，求点到直线    距离的最小值；

（3）如图，当交椭圆于、两个不同点时，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形.

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已知结论“圆上一点处切线方程为”．

类比圆的这个结论得到关于椭圆在点的切线方程

为______．

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（本题12分）已知椭圆的长半轴长为，且点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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已知“过圆上一点的切线方程是”,类比上述结论，则过椭圆上一点 的切线方程为___________.

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已知“过圆上一点的切线方程是”,类比上述结论，则过椭圆上一点 的切线方程为___________.

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