如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
.边界的中间部分为长1千米的直线段
，且
.游乐场的后部分边界是以
为圆心的一段圆弧
.
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图像，图像的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求曲线段的函数表达式；
（2）曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
（3）如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．
（1）求曲线段的函数表达式；
（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；
（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．
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（本小题12分）如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数
，
的图像，图像的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段，且
．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧
．
（1）求曲线段的函数表达式；
（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；
（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点
在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时
的值．
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（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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（本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分）
如图所示，某市拟在长为
道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
，赛道的后一部分为折线段
，且
．
（1）求
、两点间的直线距离；
（2）求折线段赛道长度的最大值．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题满分15分，第（1）小题6分，第（2）小题9分）
如图所示，某市拟在长为道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，赛道的后一部分为折线段，且．
（1）求、两点间的直线距离；
（2）求折线段赛道长度的最大值．
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