已知实数x，y满足，（x、y∈Z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，以其中任意两个不...

已知实数x，y满足，（x、y∈Z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，以其中任意两个不同点分别为向量的起点和终点，得到一组模长或方向不同的向量，从这组向量中随机取出一个向量，其模长不超过2的概率_____．

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已知实数x，y满足，（x、y∈Z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，以其中任意两个不同点分别为向量的起点和终点，得到一组模长或方向不同的向量，从这组向量中随机取出一个向量，其模长不超过2的概率_____．

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以正方形4个顶点中的任意两个分别作为向量的起点和终点，可以做出不同向量的个数为

A．12    B．16    C．8    D．10

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下面关于向量的结论中，

(1);(2)；(3)若 ，则；

（4）若向量平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；

（5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且其中正确的序号为________

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若、是两个不共线的非零向量，

（1）若与起点相同，则实数t为何值时，三个向量的终点A，B，C在一直线上？

（2）若，且与夹角为60°，则实数t为何值时，的值最小？

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下列四个命题中，正确的有__________．

①如果、与平面共面且，，那么就是平面的一个法向量；

②设：实数，满足；：实数，满足则是的充分不必要条件；

③已知椭圆与双曲线的焦点重合，，分别为，的离心率，则，且；

④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.

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以为起点作向量，，终点分别为、，已知：，，，则的面积等于________.

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将平行于一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是（　　 ）

A.一个点　　　　　　　　　　 B.两个点　　　　　　　　　　　

C.一个圆　　　　　　　　　　 D.一条线段

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设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是________（写出所有真命题的编号）

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以下结论：①若，则；②若，则存在实数，使；

③若是非零向量，，那么；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是(　　 )

A、　　 　　 　　 B、　　　　　　 C、　　　　 　 D、

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