设,关于x的方程的两个根分别是和.（1）当=1+i时，求与m、n的值；（2）当时，求的值.

（本题满分12分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问6分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为（不重合）试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由．

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已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（2）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（2）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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设函数，给出下列四个命题：

①当时，是奇函数；

②当时，方程只有一个实数根；

③的图像关于点对称；

④方程至多有两个实数根.

其中正确的命题有__________.

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已知函数，，（），

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）如果关于的方程在区间上有两个不等实根，求的取值范围。

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

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已知函数，其中是常数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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已知函数.

(1)关于x的一元二次方程的两个根是，,当时，求实数m的取值范围；

(2)求关于x的不等式的解集.

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已知函数.

(1)关于x的一元二次方程的两个根是，,当时，求实数m的取值范围；

(2)求关于x的不等式的解集.

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