已知函数,其中是常数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知函数,其中是常数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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已知函数,其中是常数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围;
(Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数(为常数,).
(Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)当在处取得极值时,若关于的方程在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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已知函数f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常数.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k在[0,+∞)上有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
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已知函数,其中是常数,若存在实数,使得关于的方程在上有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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已知函数(其中a,b为实常数)。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间:
(Ⅱ)当时,函数有三个不同的零点,证明::
(Ⅲ)若在区间上是减函数,设关于x的方程的两个非零实数根为,。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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设函数(),.
(1)若,求曲线在点处的切线方程。
(2) 关于的不等式的解集中的恰有3个整数,求实数的取值范围;
(3) 对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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(15分)已知函数(不同时为零的常数),导函数为.
(Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围;
(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;
(Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
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已知函数 为正实数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若方程在区间上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)求所有的实数,使得对任意,函数的图像恒在函数图像的下方;(注:不等式);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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