已知函数 为正实数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若方程在区间上有两个不相等的...

已知函数 为正实数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若方程在区间上有两个不相等的实数根，求的取值范围．

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已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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已知函数，其中是常数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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已知函数，其中是常数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在定义域内是单调递增函数，求的取值范围；

（Ⅲ）若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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已知函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求的取值范围.

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已知函数．

（1）若曲线的切线经过点，求的方程；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）求证：当时，有

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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