已知函数．（1）若曲线的切线经过点，求的方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范...

已知函数．

（1）若曲线的切线经过点，求的方程；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

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已知函数 为正实数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若方程在区间上有两个不相等的实数根，求的取值范围．

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已知函数，其中是常数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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已知函数，其中是常数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在定义域内是单调递增函数，求的取值范围；

（Ⅲ）若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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已知函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求的取值范围.

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已知函数（），.

（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.

①求实数的值；

②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数， ，都有成立.

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已知函数在处的切线与直线平行．

（1）求实数的值；

（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．

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已知函数在处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．

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（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

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