（15分）已知函数
（
不同时为零的常数），导函数为
.
（Ⅰ）当
时，若存在
使得
成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（Ⅲ）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.
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（15分）已知函数（不同时为零的常数），导函数为.
（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；
（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
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（15分）已知函数（不同时为零的常数），导函数为.
（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；
（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
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时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，函数
在
上存在唯一的零点；
（Ⅱ）当
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.
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已知函数
， 
，（ 
为常数）
（1）若
在
处的切线方程为
（
为常数），求
的值；
（2）设函数
的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数的取值范围；
（3）令
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求
的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求证： 在
上是减函数；
(Ⅱ)若对任意的实数，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围。
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已知函数
的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
（1）若
，求正实数L的取值范围；
（2）当
时，正项数列{
}满足
①求证：
；
②如果令
，求证：
.
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已知函数
（1）若
，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
（2）当
时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在
[l，e]，使得
成立，求实数的取值范围．
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已知函数
，
，其中
是自然常数.
(1)判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
(2)
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
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设函数
，其中
为大于零的常数.
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
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